Маркелов начал гоночную карьеру в 2006-м году с картинга, где выступал до 2010-го года. Через год он попробовал силы на открытых колесах в серии ADAC Formel Masters за команду Motopark Academy. Сезон принес ему 11 подиумов и 4-е место в общем зачете. В том же году начинающий гонщик участвовал в одном этапе европейской серии Формулы 3. В 2012-м он испытал силы в немецкой Формуле 3 и трижды забирался на тумбочку. В конце сезона оказался 7-м. На следующий год в этой же серии он добрался до второго места по итогам сезона.
В 2014-м Маркелов перешел на более высокий уровень — в серию GP2. Выступал за команду Russian Time. Первый сезон не задался — он приехал седьмым в гонке в Бельгии, и это было единственным попаданием в очковую зону. В чемпионате он оказался 24-м. На следующий год он однажды поднялся на подиум с третьим местом в гонке, снова в Бельгии. В конце сезона стал 13-м. В 2016-м пришла первая победа в больших гонках — Маркелов выиграл заезд в Монако. В следующем сезоне Формулы 2 он победил 5 раз и стал вице-чемпионом. Пока это лучший результат в карьере гонщика. В 2018-м он победил трижды и показал два лучших круга на Ред Булл Ринг. В Австрии он блеснул, совершив двойной обгон и опередив трех соперников. После успеха заявил, что уходит из Формулы 2.
Маркелов попытал свои силы в японской Супер-Формуле, в 2019-м вернулся на один этап в Формулу 2. А в 2020-м вернулся окончательно и подписал контракт с командой HWA Racelab, но занял по итогу сезона только 18 место. Сезон вообще оказался сложным — в Сочи Маркелов попал в аварию, и его эвакуировали на вертолете. Но гонщик быстро восстановился.
В 2014-м Маркелов перешел на более высокий уровень — в серию GP2. Выступал за команду Russian Time. Первый сезон не задался — он приехал седьмым в гонке в Бельгии, и это было единственным попаданием в очковую зону. В чемпионате он оказался 24-м. На следующий год он однажды поднялся на подиум с третьим местом в гонке, снова в Бельгии. В конце сезона стал 13-м. В 2016-м пришла первая победа в больших гонках — Маркелов выиграл заезд в Монако. В следующем сезоне Формулы 2 он победил 5 раз и стал вице-чемпионом. Пока это лучший результат в карьере гонщика. В 2018-м он победил трижды и показал два лучших круга на Ред Булл Ринг. В Австрии он блеснул, совершив двойной обгон и опередив трех соперников. После успеха заявил, что уходит из Формулы 2.
Маркелов попытал свои силы в японской Супер-Формуле, в 2019-м вернулся на один этап в Формулу 2. А в 2020-м вернулся окончательно и подписал контракт с командой HWA Racelab, но занял по итогу сезона только 18 место. Сезон вообще оказался сложным — в Сочи Маркелов попал в аварию, и его эвакуировали на вертолете. Но гонщик быстро восстановился.
